Tips and Strategies for Using Precalculo 8va Edicion Ron Larson Pdf Effectively

2. GRFICAS DE FUNCIONES GENERATRICES Funcin lineal Funcin devalor absoluto Funcin raz cuadrada Dominio: Dominio: Dominio:Rango: Rango: Rango: Intercepcin x: Intercepcin: Intercepcin:Intercepcin y: Decreciente en Creciente en Creciente cuandoCreciente en Decreciente cuando Funcin par Simetra con eje y Funcinde mximo Funcin cuadrtica entero (elevar al cuadrado) Funcin cbicaDominio: Dominio: Dominio: Rango: el conjunto de los enteros Rango: Rango: Intercepciones x: en el intervalo Rango : Intercepcin:Intercepcin y: Intercepcin: Creciente en Constante entre cada parde enteros Decreciente en para Funcin impar consecutivos Crecienteen para Simetra en el origen Salta verticalmente una unidadCreciente en para en cada valor entero Decreciente en para Funcinpar Simetra con eje y Mnimo relativo mximo relativo o vrtice: 0, 0fx mx b fx x x, x, x 0 x 0 f(x) = mx + b, m 0 0, m 02 f(x) = ax , a 0 0, , 0, 1 a 0 0, a > 0 , 0 a 0, a 0, a 1fx ax, a > 0, a 1fx 1 xDominio: Rango: Periodo: Intercepciones x: Intercepciones y: Funcinimpar Simetra en el origen 0, 0 n, 0 2 1, 1 , Dominio: Rango:Periodo: Intercepciones x: Intercepciones y: Funcin par Simetra coneje y 0, 1 2 n, 0 2 1, 1 , www.elsolucionario.netwww.elsolucionario.net 4. Funcin cosecante Funcin secante Funcincotangente Dominio: toda Rango: Periodo: No hay intercepcionesAsntotas verticales: Funcin impar Simetra en el origen Funcin senoinversa Funcin coseno inversa Funcin tangente inversa Dominio:Rango: Intercepcin: Funcin impar Simetra en el origen fx arccos xfxarcsen x 0, 0 2 , 2 1, 1 x n 2 x n fx cot xfx sec x x y 12 1 2 f(x)= arctan x 2 2 x y 1 1 f(x) = arccos x x y 1 1 2 2 f(x) = arcsen xfx arctan x , 1 1, 2 1 3 2 2 f(x) = cot x = x y 2 1 tan x 2 2 3 3 22 x y 3 2 2 f(x) = sec x = 1 cos x 2 1 3 2 f(x) = csc x = x y 2 1sen x fx csc x Dominio: toda Rango: Periodo: Intercepcin y:Asntotas verticales: Funcin par Simetra con eje y x 2 n 0, 1 , 1 1,x 2 n 2 Dominio: toda Rango: Periodo: Intercepciones x: Asntotasverticales: Funcin impar Simetra en el origen x n 2 n, 0 x n ,Dominio: Rango: Intercepcin y: 1, 1 0, 2 0, Dominio: Rango:Intercepcin: Asntotas horizontales: Funcin impar Simetra en elorigen y 2 0, 0 2 , 2 , www.elsolucionario.netwww.elsolucionario.net 5. www.elsolucionario.netwww.elsolucionario.net 6. Preclculo Octava edicin Ron Larson ThePennsylvania State University The Behrend College Con la asistenciade David C. Falvo The Pennsylvania State University The BehrendCollege Traduccin Jorge Humberto Romo Muoz Traductor profesionalRevisin tcnica Dr. Ernesto Filio Lpez Unidad Profesional enIngeniera y Tecnologas Avanzadas Instituto Politcnico Nacional M.en C. Manuel Robles Bernal Escuela Superior de Fsica y MatemticasInstituto Politcnico Nacional Australia Brasil Corea Espaa EstadosUnidos Japn Mxico Reino Unido Singapur www.elsolucionario.netwww.elsolucionario.net 7. D.R. 2012 por Cengage Learning Editores,S.A. de C.V., una Compaa de Cengage Learning, Inc. CorporativoSanta Fe Av. Santa Fe nm. 505, piso 12 Col. Cruz Manca, Santa FeC.P. 05349, Mxico, D.F. Cengage Learning es una marca registradausada bajo permiso. DERECHOS RESERVADOS. Ninguna parte de estetrabajo amparado por la Ley Federal del Derecho de Autor, podr serreproducida, transmitida, almacenada o utilizada en cualquier formao por cualquier medio, ya sea grfico, electrnico o mecnico,incluyendo, pero sin limitarse a lo siguiente: fotocopiado,reproduccin, escaneo, digitalizacin, grabacin en audio, distribucinen Internet, distribucin en redes de informacin o almacenamiento yrecopilacin en sistemas de informacin, a excepcin de lo permitidoen el Captulo III, Artculo 27, de la Ley Federal del Derecho deAutor, sin el consentimiento por escrito de la Editorial. Traducidodel libro: Precalculus, Eighth edition Ron Larson/David C. FalvoPublicado en ingls por Brooks/Cole/Cengage Learning 2011 ISBN 13:978-1-4390-4577-0 Datos para catalogacin bibliogrfica: Larson,Ron/David C. Falvo Preclculo, Octava edicin ISBN 13:978-607-481-761-4 Visite nuestro sitio en: Preclculo, Octava edicin RonLarson/David C. Falvo Presidente de Cengage Learning LatinoamricaFernando Valenzuela Migoya Director de producto y desarrolloLatinoamrica Daniel Oti Yvonnet Director editorial y de produccinLatinoamrica Ral D. Zendejas Espejel Editor Sergio R. CervantesGonzlez Coordinadora de produccin editorial Abril Vega OrozcoEditora de produccin Gloria Luz Olgun Sarmiento Coordinador demanufactura Rafael Prez Gonzlez Diseo de portada Harold BurchImagen de portada Richard Edelman/Woodstock Graphics StudioComposicin tipogrfica Imagen Editorial Impreso en Mxico 1 2 3 4 5 67 14 13 12 11 ISBN 1 : 607-481-761-0 8 www.elsolucionario.netwww.elsolucionario.net 8. Unas palabras del autor (Prefacio) viiFunciones y sus grficas 1 1.1 Coordenadas rectangulares 2 1.2Grficas de ecuaciones 13 1.3 Ecuaciones lineales con dos variables24 1.4 Funciones 39 1.5 Anlisis de grficas de funciones 54 1.6Biblioteca de funciones principales 66 1.7 Transformaciones defunciones 73 1.8 Combinaciones de funciones: funciones compuestas83 1.9 Funciones inversas 92 1.10 Modelado y variacin matemticos102 Resumen del captulo 114 Ejercicios de repaso 116 Examen delcaptulo 121 Demostraciones en matemticas 122 Resolucin de problemas123 Funciones racionales y polinomiales 125 2.1 Funciones y modeloscuadrticos 126 2.2 Funciones polinomiales de grado superior 136 2.3Divisin de polinomios y sinttica 150 2.4 Nmeros complejos 159 2.5Ceros de funciones polinomiales 166 2.6 Funciones racionales 1812.7 Desigualdades no lineales 194 Resumen del captulo 204Ejercicios de repaso 206 Examen del captulo 210 Demostraciones enmatemticas 211 Resolucin de problemas 213 Funciones exponenciales ylogartmicas 215 3.1 Funciones exponenciales y sus grficas 216 3.2Funciones logartmicas y sus grficas 227 3.3 Propiedades de loslogaritmos 237 3.4 Ecuaciones exponenciales y logartmicas 244Contenido Captulo 1 Captulo 2 Captulo 3 www.elsolucionario.netwww.elsolucionario.net 9. iv Preclculo 3.5 Modelos exponenciales ylogartmicos 255 Resumen del captulo 268 Ejercicios de repaso 270Examen del captulo 273 Examen acumulativo para los captulos 1 a 3274 Demostraciones en matemticas 276 Resolucin de problemas 277Trigonometra 279 4.1 Medidas en radianes y grados 280 4.2 Funcionestrigonomtricas: la circunferencia unitaria 292 4.3 Trigonometra deltringulo rectngulo 299 4.4 Funciones trigonomtricas de cualquierngulo 310 4.5 Grficas de las funciones seno y coseno 319 4.6Grficas de otras funciones trigonomtricas 330 4.7 Funcionestrigonomtricas inversas 341 4.8 Aplicaciones y modelos 351 Resumendel captulo 362 Ejercicios de repaso 364 Examen del captulo 367Demostraciones en matemticas 368 Resolucin de problemas 369Trigonometra analtica 371 5.1 Uso de identidades fundamentales 3725.2 Comprobacin de identidades trigonomtricas 380 5.3 Solucin deecuaciones trigonomtricas 387 5.4 Frmulas de suma y diferencia 3985.5 Frmulas de ngulos mltiples y de producto a suma 405 Resumen delcaptulo 416 Ejercicios de repaso 418 Examen del captulo 421Demostraciones en matemticas 422 Resolucin de problemas 425 Temasadicionales de trigonometra 427 6.1 Ley de los senos 428 6.2 Ley delos cosenos 437 6.3 Vectores en el plano 445 6.4 Vectores yproducto punto 458 6.5 Forma trigonomtrica de un nmero complejo 468Resumen del captulo 478 Ejercicios de repaso 480 Examen del captulo484 Examen acumulativo para los captulos 4 a 6 485 Demostracionesen matemticas 487 Resolucin de problemas 491 Captulo 4 Captulo 5Captulo 6 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 10.Contenido v Sistemas de ecuaciones y desigualdades 493 7.1 Sistemasde ecuaciones lineales y no lineales 494 7.2 Sistemas lineales dedos variables 505 7.3 Sistemas lineales de varias variables 517 7.4Fracciones parciales 530 7.5 Sistemas de desigualdades 538 7.6Programacin lineal 549 Resumen del captulo 558 Ejercicios de repaso560 Examen del captulo 565 Demostraciones en matemticas 566Resolucin de problemas 567 Matrices y determinantes 569 8.1Matrices y sistemas de ecuaciones 570 8.2 Operaciones con matrices584 8.3 Inversa de una matriz cuadrada 599 8.4 Determinante de unamatriz cuadrada 608 8.5 Aplicaciones de matrices y determinantes616 Resumen del captulo 628 Ejercicios de repaso 630 Examen delcaptulo 635 Demostraciones en matemticas 636 Resolucin de problemas637 Sucesiones, series y probabilidad 639 9.1 Sucesiones y series640 9.2 Sucesiones aritmticas y sumas parciales 651 9.3 Sucesionesgeomtricas y series 661 9.4 Induccin matemtica 671 9.5 El teoremadel binomio 681 9.6 Principios de conteo 689 9.7 Probabilidad 699Resumen del captulo 712 Ejercicios de repaso 714 Examen del captulo717 Examen acumulativo para los captulos 7 a 9 718 Demostracionesen matemticas 720 Resolucin de problemas 723 Captulo 7 Captulo 8Captulo 9 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 11. viPreclculo Temas de geometra analtica 725 10.1 Rectas 726 10.2Introduccin a las cnicas: parbolas 733 10.3 Elipses 742 10.4Hiprbolas 751 10.5 Rotacin de cnicas 761 10.6 Ecuacionesparamtricas 769 10.7 Coordenadas polares 777 10.8 Grficas deecuaciones polares 783 10.9 Ecuaciones polares de cnicas 791Resumen del captulo 798 Ejercicios de repaso 800 Examen del captulo803 Demostraciones en matemticas 804 Resolucin de problemas 807Apndice A Repaso de conceptos fundamentales de lgebra A1 A.1 Nmerosreales y sus propiedades A1 A.2 Exponentes y radicales A14 A.3Polinomios y factorizacin A27 A.4 Expresiones racionales A39 A.5Resolucin de ecuaciones A49 A.6 Desigualdades lineales con unavariable A63 A.7 Errores y el lgebra del clculo A73 Respuestas aejercicios impares y exmenes A81 ndice A199 ndice de aplicaciones(web) Apndice B Conceptos de estadstica (web) B.1 Representacin dedatos B.2 Medidas de tendencia central y dispersin centrales B.3Regresin de mnimos cuadrados Captulo 10 www.elsolucionario.netwww.elsolucionario.net 12. Bienvenidos a la octava edicin dePreclculo. Estamos orgullosos de ofrecerles una versin nueva ycorregida de nuestro libro. En cada edicin, les hemos escuchado austedes, nuestros usuarios, y hemos incorporado muchas de lassugerencias que recibi- mos para mejorar la edicin. En esta octavaedicin continuamos ofreciendo a maestros y estudiantes un textosli- do desde el punto de vista pedaggico, matemticamente preciso yfcil de leer. Hay numerosos cambios en las matemticas, figuras ydiseo; veamos a continuacin los ms significativos. Nuevos iniciosde captulo Cada Principio de captulo tiene tres partes. En Mate-mticas describe un tema matemtico importante que se imparte en elcaptulo. En la vida real indica a los estudiantes dnde hallar estetema en situaciones reales. En carreras relaciona ejercicios deaplicacin con varias profesiones. Nuevas sugerencias de estudio yadvertencia/atencin En dos secciones nuevas damos informacin til alos estudiantes. Los Tips de estudio les dan informacin til osugerencias para aprender el tema. Las Advertencia/Atencin sealanerrores matemticos comunes en que incurren los estudiantes. NuevasAyudas de lgebra dirigen a los estudiantes a secciones del textodonde pueden repasar conceptos de lgebra necesarios para dominar eltema expuesto. Nuevos ejemplos uno al lado del otro En todo eltexto presentamos soluciones a numerosos ejemplos desde mltiplesperspectivas, ya sea algebraica, grfica o numricamente. El formatolado a lado de esta caracterstica pedaggica ayuda a los estudiantesa ver que un problema puede ser resuelto en ms de una forma y quediferentes mtodos dan el mismo resultado. El formato lado a ladotambin permite el estudio mediante diferentes estilos de aprender.Nuevas secciones de Toque final Son problemas conceptuales quesintetizan temas clave y dan a los estudiantes una mejor comprensinde los conceptos expuestos en cada seccin. Estos ejercicios sonexcelentes para estudiar en clase o como preparacin para exmenes;los profesores pueden considerarlos valiosos para integrarlos ensus repasos de la seccin. Nuevos Resmenes del captulo El Resumendel captulo ahora incluye una expli- cacin o un ejemplo de cadatema impartido en el captulo. Conjuntos de ejercicios revisados Losconjuntos de ejercicios han sido examina- dos cuidadosa yextensamente para asegurar que sean rigurosos y comprendan todoslos temas sugeridos por nuestros usuarios. Se han agregadoinnumerables ejercicios, algunos de alto grado de dificultad, paraaumentar el conocimiento. Durante los ltimos aos hemos mantenido unsitio web independiente, CalcChat.com, que contiene resolucionesgratuitas a los ejercicios impares en el texto. Miles deestudiantes que utilizan nuestros libros han visitado el sitio parapracticar y ayudarse en sus tareas. Para la octava edicin, nos fueposible usar informacin del Unas palabras del autorwww.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 13. CalcChat.com,incluyendo a cules soluciones los estudiantes acceden con ms fre-cuencia, para ayudar a guiar la revisin de los ejercicios. Esperoque usted, lector, disfrute de la octava edicin de Preclculo. Comosiem- pre, dar la bienvenida a sus comentarios y sugerencias parahacer mejoras continuas. Ron Larson viii Preclculowww.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 14. Me gustaraagradecer a muchas personas que me han ayudado a preparar el textoy el paquete de suplementos. Sus estmulos, crticas y sugerencias mehan sido de gran valor. Agradezco a todos los profesores que setomaron tiempo para revisar los cambios en esta edicin y para darsugerencias para mejorarla. Sin su ayuda, este libro no hubie- rasido posible. Revisores Chad Pierson, University ofMinnesota-Duluth; Sally Shao, Cleveland State University; EdStumpf, Central Carolina Community College; Fuzhen Zhang, NovaSoutheastern University; Dennis Shepherd, University of Colorado,Denver; Rhonda Kilgo, Jacksonville State University; C. Altayzgener, Manatee Community College Bradenton; William Forrest, BatonRouge Community College; Tracy Cook, University of TennesseeKnoxville; Charles Hale, California State Poly University Pomona;Samuel Evers, University of Alabama; Seongchun Kwon, University ofToledo; Dr. Arun K. Agarwal, Grambling State University; HyounkyunOh, Savannah State University; Michael J. McConnell, ClarionUniversity; Martha Chalhoub, Collin County Community College;Angela Lee Everett, Chattanooga State Tech Community College;Heather Van Dyke, Walla Walla Community College; Gregory Buthusiem,Burlington County Community College; Ward Shaffer, College ofCoastal Georgia; Carmen Thomas, Chatham University; Emily J.Keaton. Doy muchas gracias a David Falvo, The Beherend College, ThePennsylvania State University, por sus aportaciones a esteproyecto. Muchas gracias tambin a Robert Hostetler, The BehrendCollege, The Pennsylvania State University, y a Bruce Edwards,University of Florida, por sus importantes contribuciones aediciones previas de este texto. Tambin me gustara dar las graciasa Larson Texts, Inc. que contribuy con la lec- tura de pruebas delmanuscrito, la elaboracin y revisin del paquete de figuras, as comola revisin y tipografa de los suplementos. En el nivel personal,estoy muy agradecido a mi esposa, Deanna Gilbert Larson, por suamor, paciencia y apoyo. Tambin, gracias especiales a R. ScottONeil. Si usted tiene alguna sugerencia para mejorar este texto,por favor sintase en libertad de escri- birme. En las dos dcadaspasadas he recibido innumerables comentarios tiles tanto demaestros como de estudiantes, a los que tengo en gran estima. RonLarson Reconocimientos www.elsolucionario.netwww.elsolucionario.net 15. Suplementos para el profesor (en ingls)Annotated Instructors Edition (AIE) (edicin del profesor) Esta AIEes el texto completo para el estudiante ms anotaciones puntualespara el profesor, incluidos pro- yectos adicionales, actividades enclase, estrategias de enseanza y ejemplos adiciona- les. Tambinincluye respuestas a ejercicios de nmero impar del texto,revisiones de vocabulario y exploraciones. Complete SolutionsManual (manual con soluciones completas) Este manual contie- nesoluciones a todos los ejercicios del texto, incluidos losejercicios de repaso del cap- tulo y exmenes de captulo.Instructors Companion Website (sitio web adjunto del profesor) Estesitio web adjunto, gratuito, contiene abundantes recursos para elprofesor. PowerLecture with ExamView El CD-ROM provee al profesorcon herramientas dinmicas de medios para ensear lgebrauniversitaria. Estn disponibles transparen- cias de presentacionesen PowerPoint, as como transparencias de las figuras del texto,junto con archivos electrnicos para el banco de exmenes y un enlaceal Solution Builder. El ExamView algortmico permite crear, entregary personalizar exmenes (tanto impresos como en lnea) en minutos.Mejore la interaccin de sus estudiantes con usted, su clase y entreellos. Solutions Builder (formador de soluciones) sta es una versinelectrnica del manual de resoluciones completas va el sitio webPowerLecture y el Instructors Companion. Da a los profesores unmtodo eficiente para crear conjuntos de solucio- nes a tareas oexmenes que pueden imprimirse o pegarse. Online AIE para la guapara tomar notas Esta AIE incluye las respuestas a todos losproblemas de la innovadora Note Taking Guide (gua para tomarnotas). Suplementos www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net16. Suplementos xi Suplementos para el estudiante (en ingls)Student Companion Website Este sitio web gratuito contieneabundancia de recursos para el estudiante. Instructional DVDsRelacionados al texto por seccin, estos DVD hacen una cober- turacompleta del curso, junto con explicaciones adicionales deconceptos, problemas de muestra y aplicaciones, para ayudar a queel estudiante repase temas esenciales. Student Study and SolutionsManual Esta gua ofrece soluciones paso a paso para todos losejercicios impares del texto, exmenes del captulo y acumulativos,as como exmenes de prctica con resoluciones. Premium eBook ElPremium eBook ofrece una versin interactiva del libro concaractersticas de bsqueda, destacando herramientas para tomar notasy ligas directas a vdeos o material didctico que ampla lasexposiciones del texto. Enhanced WebAssign El Enhanced WebAssignest diseado para que el estudiante haga sus tareas en lnea. Estedemostrado y confiable sistema utiliza pedagoga y con- tenidos quese encuentran en el texto de Larson, y los mejora para ayudar allector a aprender preclculo de manera ms eficiente. Las tareascalificadas automticamente ayudan al lector a centrarse en suaprendizaje y obtener ayuda interactiva de estudio fuera de clase.Note Taking Guide sta es una innovadora ayuda de estudio, hecha enforma de orga- nizador de apuntes, que ayuda a estudiantes adesarrollar un resumen de conceptos clave seccin por seccin.www.elsolucionario.net ww